लोरेंट्ज़ बल, एक विद्युत ई और चुंबकीय क्षेत्र बी के माध्यम से वेग वी के साथ घूमते हुए एक चार्ज कण क्यू पर बल लगा । आवेशित कण पर संपूर्ण विद्युत चुम्बकीय बल F को लोरेंट्ज़ बल (डच भौतिक विज्ञानी हेंड्रिक ए। लोरेंट्ज़ के बाद) कहा जाता है और F = q E + q v × B द्वारा दिया जाता है ।
पहला शब्द विद्युत क्षेत्र द्वारा योगदान दिया गया है। दूसरा शब्द चुंबकीय बल है और इसमें वेग और चुंबकीय क्षेत्र दोनों के लिए एक दिशा लंबवत है। चुंबकीय बल q के अनुपात में है और वेक्टर क्रॉस उत्पाद v × B के परिमाण के लिए है । V और B के बीच के कोण ϕ के संदर्भ में, बल का परिमाण qvB पाप ϕ के बराबर होता है। लोरेंट्ज़ बल का एक दिलचस्प परिणाम एक समान चुंबकीय क्षेत्र में एक चार्ज कण की गति है। यदि v, B से लंबवत है (यानी, v और B के बीच के कोण के साथ90 °), कण r = mv / qB की त्रिज्या के साथ एक गोलाकार प्रक्षेपवक्र का अनुसरण करेगा। यदि कोण ° 90 ° से कम है, तो कण कक्षा क्षेत्र रेखा के समानांतर एक अक्ष के साथ एक हेलिक्स होगी। यदि If शून्य है, तो कण पर कोई चुंबकीय बल नहीं होगा, जो क्षेत्र रेखाओं के साथ अपरिभाषित चलता रहेगा। साइक्लोट्रॉन जैसे चार्ज कण त्वरक इस तथ्य का उपयोग करते हैं कि कण जब गोलाकार कक्षा में घूमते हैं तो v और B एक कोण पर होते हैं। प्रत्येक क्रांति के लिए, एक सावधानीपूर्वक समयबद्ध विद्युत क्षेत्र कणों को अतिरिक्त गतिज ऊर्जा देता है, जो उन्हें तेजी से बड़ी कक्षाओं में यात्रा करता है। जब कणों ने वांछित ऊर्जा प्राप्त कर ली है, तो उन्हें विभिन्न प्रकार के कई तरीकों से निकाला और उपयोग किया जाता है, जो कि पदार्थ के गुणों के मौलिक अध्ययन से लेकर कैंसर के चिकित्सा उपचार तक हैं।
एक गतिशील चार्ज पर चुंबकीय बल एक चालक में चार्ज वाहक के संकेत को प्रकट करता है। एक कंडक्टर में दाएं से बाएं की ओर बहने वाली एक धारा सकारात्मक चार्ज वाहक का परिणाम हो सकती है जो दाएं से बाएं या नकारात्मक चार्ज से बाएं से दाएं या प्रत्येक के कुछ संयोजन से चलती है। जब एक कंडक्टर को बी क्षेत्र में धारा में लंबवत रखा जाता है, तो दोनों प्रकार के चार्ज वाहक पर चुंबकीय बल एक ही दिशा में होता है। यह बल कंडक्टर के पक्षों के बीच एक छोटे से संभावित अंतर को जन्म देता है। हॉल प्रभाव के रूप में जाना जाता है, यह घटना (अमेरिकी भौतिक विज्ञानी एडविन एच। हॉल द्वारा खोजी गई) परिणाम है जब एक विद्युत क्षेत्र चुंबकीय बल की दिशा के साथ गठबंधन किया जाता है। हॉल के प्रभाव से पता चलता है कि तांबे में विद्युत चालन में इलेक्ट्रॉन हावी हैं। जस्ता में, हालांकि, सकारात्मक चार्ज वाहक की गति से चालन का प्रभुत्व है। जस्ता में इलेक्ट्रॉनों जो कि वैलेंस बैंड के छिद्रों से उत्तेजित होते हैं, जो कि रिक्तियां हैं (यानी, अपूर्ण स्तर) जो सकारात्मक चार्ज वाहक की तरह व्यवहार करते हैं। इन छिद्रों की गति जस्ता में बिजली के अधिकांश चालन के लिए होती है।
यदि एक धारा I वाला तार बाहरी चुंबकीय क्षेत्र B में रखा जाता है, तो तार पर बल तार के उन्मुखीकरण पर कैसे निर्भर करेगा? चूंकि वर्तमान तार में आवेशों की गति का प्रतिनिधित्व करता है, लोरेंत्ज़ बल गतिमान आवेशों पर कार्य करता है। चूँकि ये आवेश कंडक्टर से बंधे होते हैं, गतिमान आवेशों पर चुम्बकीय बल तार में स्थानांतरित हो जाते हैं। एक छोटी सी लंबाई घ पर बल एल तार के क्षेत्र के संबंध में तार के उन्मुखीकरण पर निर्भर करता है। बल का परिमाण id lB sin where द्वारा दिया गया है, जहाँ and B और d l के बीच का कोण है । 0 = 0 या 180 ° होने पर कोई बल नहीं होता है, दोनों क्षेत्र के समानांतर दिशा के साथ धारा के अनुरूप होते हैं। बल एक अधिकतम पर होता है जब वर्तमान और क्षेत्र एक दूसरे के लंबवत होते हैं। बल को by F F = id l × B दिया गया है ।
फिर से, वेक्टर क्रॉस उत्पाद d l और B दोनों के लिए सीधा दिशा को दर्शाता है ।
