वॉन न्यूमैन-मॉर्गनस्टर्न उपयोगिता फ़ंक्शन, उपभोक्ता वरीयताओं के सिद्धांत का एक विस्तार जो जोखिम विचरण की ओर व्यवहार के सिद्धांत को शामिल करता है। यह जॉन वॉन न्यूमैन और ओस्कर मोर्गनस्टर्न द्वारा थ्योरी ऑफ़ गेम्स और इकोनॉमिक बिहेवियर (1944) में सामने रखा गया था और यह अपेक्षित उपयोगिता परिकल्पना से उत्पन्न होता है। यह दर्शाता है कि जब किसी उपभोक्ता को मौका के विभिन्न स्तरों के अधीन वस्तुओं या परिणामों की पसंद का सामना करना पड़ता है, तो इष्टतम निर्णय वह होगा जो कि किए गए विकल्प से प्राप्त उपयोगिता (यानी, संतुष्टि) के अपेक्षित मूल्य को अधिकतम करता है। अपेक्षित मूल्य विभिन्न उपयोगिताओं के उत्पादों और उनसे जुड़ी संभावनाओं का योग है। उपभोक्ता से अपेक्षा की जाती है कि वह वरीयता के संदर्भ में वस्तुओं या परिणामों को रैंक कर सकता है, लेकिन अपेक्षित मूल्य उनके होने की संभावना से वातानुकूलित होगा।
वॉन न्यूमैन-मॉर्गेनस्टर्न यूटिलिटी फ़ंक्शन का उपयोग जोखिम-विपरीत, जोखिम-तटस्थ और जोखिम-प्यार व्यवहार को समझाने के लिए किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, एक फर्म, एक वर्ष में, एक परियोजना कर सकती है जिसमें $ 10, $ 20, या $ 30 के तीन संभावित अदायगी के लिए विशेष संभावनाएं हैं; वे संभावनाएं क्रमशः 20 प्रतिशत, 50 प्रतिशत और 30 प्रतिशत हैं। इस प्रकार, परियोजना से अपेक्षित अदायगी $ 10 (0.2) + $ 20 (0.5) + $ 30 (0.3) = $ 21 होगी। अगले वर्ष, फर्म फिर से उसी परियोजना को शुरू कर सकती है, लेकिन इस उदाहरण में, भुगतान की संबंधित संभावनाएं 25, 40 और 35 प्रतिशत में बदल जाती हैं। यह सत्यापित करना आसान है कि अपेक्षित अदायगी अभी भी $ 21 है। दूसरे शब्दों में, गणितीय रूप से, कुछ भी नहीं बदला है। यह भी सच है कि सबसे कम और उच्चतम भुगतान की संभावनाएं मध्य एक की कीमत पर बढ़ीं, जिसका अर्थ है कि संभावित भुगतान के साथ अधिक विचरण (या जोखिम) जुड़ा हुआ है। इस फर्म के लिए सवाल यह है कि क्या यह परियोजना से निकाली गई अपनी उपयोगिता को परियोजना के एक वर्ष से अगले वर्ष के लिए एक ही अपेक्षित मूल्य होने के बावजूद समायोजित करेगा। यदि फर्म परियोजना के दोनों पुनरावृत्तियों को समान रूप से महत्व देता है, तो इसे जोखिम तटस्थ कहा जाता है। निहितार्थ यह है कि यह समान रूप से 21 डॉलर के गारंटीकृत अदायगी का मूल्य देता है, जिसमें किसी भी संभावित संभाव्य का कोई सेट होता है, जिसका अपेक्षित मूल्य भी $ 21 है।
यदि फर्म पहले वर्ष के प्रोजेक्ट वातावरण को दूसरे में पसंद करती है, तो यह भुगतान में कम परिवर्तनशीलता पर उच्च मूल्य रखता है। उस संबंध में, अधिक निश्चितता को प्राथमिकता देते हुए, फर्म को जोखिम से विपरीत कहा जाता है। अंत में, यदि फर्म वास्तव में परिवर्तनशीलता में वृद्धि को प्राथमिकता देती है, तो इसे जोखिम प्यार कहा जाता है। एक जुआ के संदर्भ में, एक जोखिम टपकाने वाला जुआ के मूल्य पर उच्च उपयोगिता रखता है और जुआ खेलने की तुलना में। इसके विपरीत, एक जोखिम प्रेमी उस जुआ के अपेक्षित मूल्य के बराबर भुगतान के लिए समझौता करने के बजाय जुआ खेलना पसंद करता है। इसलिए, अपेक्षित उपयोगिता परिकल्पना का निहितार्थ यह है कि उपभोक्ता और फर्म अकेले मौद्रिक मूल्यों के बजाय उपयोगिता की अपेक्षा को अधिकतम करना चाहते हैं। चूंकि उपयोगिता फ़ंक्शन व्यक्तिपरक हैं, इसलिए विभिन्न फर्मों और लोग किसी भी जोखिमपूर्ण घटना को काफी अलग मूल्यांकन के साथ संपर्क कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, निगम का निदेशक मंडल अपने शेयरधारकों की तुलना में अधिक जोखिम वाला हो सकता है और इसलिए, सभी पक्षों द्वारा मौद्रिक मूल्यों को ज्ञात किए जाने पर भी कॉर्पोरेट लेनदेन और निवेशों की पसंद का मूल्यांकन अलग तरीके से किया जाएगा।
आइटम की स्थिति से वरीयताएँ भी प्रभावित हो सकती हैं। उदाहरण के लिए, कुछ के बीच अंतर (यानी, निश्चितता के साथ) और कुछ मांगी गई (यानी, अनिश्चितता के अधीन); इस प्रकार, एक विक्रेता आइटम के संभावित खरीदार के सापेक्ष बेची जा रही वस्तु को ओवरवॉल्ट कर सकता है। यह बंदोबस्ती प्रभाव, जो पहले रिचर्ड थेलर द्वारा नोट किया गया था, की भविष्यवाणी डेनियल काह्नमैन और अमोस टावर्सकी के सिद्धांत द्वारा भी की जाती है। यह इस अर्थ में जोखिम से बचने की व्याख्या करने में मदद करता है कि $ 1 का नुकसान उठाने की जोखिम $ 1 जीतने की उपयोगिता से अधिक है। इस जोखिम से बचने का एक क्लासिक उदाहरण प्रसिद्ध सेंट पीटर्सबर्ग विरोधाभास से आता है, जिसमें एक शर्त में तेजी से बढ़ रही अदायगी है - उदाहरण के लिए, $ 1 जीतने का 50 प्रतिशत मौका, $ 2 जीतने का 25 प्रतिशत मौका, 12% प्रतिशत जीतने का मौका। $ 4 जीतने के लिए, और इसी तरह। इस जुआ का अपेक्षित मूल्य असीम रूप से बड़ा है। हालांकि, यह उम्मीद की जा सकती है कि कोई भी समझदार व्यक्ति जुआ खेलने के विशेषाधिकार के लिए बहुत बड़ी राशि का भुगतान नहीं करेगा। यह तथ्य कि वह राशि (यदि कोई है) जो व्यक्ति भुगतान करेगा, वह स्पष्ट रूप से अपेक्षित अदायगी के सापेक्ष बहुत छोटा होगा, यह दर्शाता है कि व्यक्ति जोखिम के लिए खाते हैं और इसे स्वीकार या अस्वीकार करने से प्राप्त उपयोगिता का मूल्यांकन करते हैं। जोखिम वाले प्यार को स्थिति के संदर्भ में भी समझाया जा सकता है। व्यक्तियों को जोखिम लेने के लिए अधिक उपयुक्त हो सकता है यदि वे किसी दिए गए स्थिति को सुधारने का कोई अन्य तरीका नहीं देखते हैं। उदाहरण के लिए, प्रायोगिक दवाओं के साथ अपने जीवन को जोखिम में डालने वाले मरीज़ एक विकल्प का प्रदर्शन करते हैं जिसमें जोखिम को उनकी बीमारियों की गंभीरता के साथ माना जाता है।
वॉन न्यूमैन-मॉर्गनस्टर्न यूटिलिटी फंक्शन माल, सेवाओं और परिणामों के मूल्यांकन के लिए जोखिम मूल्यांकन के आयाम को जोड़ता है। इस प्रकार, उपयोगिता अधिकतमता आवश्यक रूप से अधिक व्यक्तिपरक है जब विकल्प निश्चितता के अधीन होते हैं।
