प्लेटोनिक ठोस, पाँच ज्यामितीय ठोस, जिनके चेहरे सभी समान हैं, नियमित बहुभुज एक ही त्रि-आयामी कोण पर मिलते हैं। पांच नियमित पॉलीहेड्रा के रूप में भी जाना जाता है, वे टेट्राहेड्रोन (या पिरामिड), क्यूब, ऑक्टाहेड्रोन, डोडेकाहेड्रोन और इकोसैहेड्रॉन से मिलकर बने होते हैं। पाइथागोरस (सी। 580- सी। 500 ई.पू.) शायद टेट्राहेड्रॉन, घन और डोडेकेहेड्रॉन को जानते थे। यूक्लिड के अनुसार (fl। C। 300 ई.पू.), सबसे पहले अष्टाध्यायी और इकोसैहेड्रोन की चर्चा एथेनियन गणितज्ञ थेटेटस (सी। 417–369 ई.पू.) द्वारा की गई थी। हालाँकि, नियमित पॉलीहेड्रा का पूरा समूह महान एथेनियन दार्शनिक प्लेटो (४२ of / ४२28-३४ 4 / ३४ to ई.पू.) के लिए अपने लोकप्रिय नाम का श्रेय देता है, जिन्होंने अपने संवाद में कहा था कि ताईमास ने उन्हें चार मूल तत्वों से जोड़ा था - अग्नि, वायु, जल और पृथ्वी। —वह अपने संयोजन के माध्यम से सभी मामलों को बनाने वाला था। प्लेटो ने टेट्राहेड्रोन को अपने तेज बिंदुओं और किनारों के साथ, तत्व अग्नि को सौंपा; क्यूब, पृथ्वी को अपनी चार-वर्गीय नियमितता के साथ; और अन्य ठोस क्रमशः त्रिभुजों (ओक्टाहेड्रॉन और इकोसैहेड्रन) से हवा और पानी में परिवर्तित हो जाते हैं। एक बचे हुए नियमित पॉलीहेड्रा, डोडेकाहेड्रोन, 12 पंचकोणीय चेहरों के साथ, प्लेटो ने अपने 12 नक्षत्रों के साथ स्वर्ग को सौंपा। प्लेटो के पांच नियमित पॉलीहेड्रा पर आधारित ब्रह्मांड के एक सिद्धांत के व्यवस्थित विकास के कारण, उन्हें प्लेटोनिक ठोस के रूप में जाना जाता है।
ज्यामिति: पायथागॉरियन संख्या और प्लेटोनिक ठोस
पाइथागोरस ने अपने नारे को स्पष्ट करने के लिए ज्यामितीय आकृतियों का उपयोग किया जो सभी संख्या है - इस प्रकार उनकी "त्रिकोणीय संख्या" (a)
यूक्लिड ने तत्वों की अंतिम पुस्तक को नियमित रूप से पॉलीहेड्रा को समर्पित किया, जो कि उनकी ज्यामिति के लिए कई कैप्सस्टोन के रूप में काम करता है। विशेष रूप से, उनका पहला ज्ञात प्रमाण है कि वास्तव में पांच नियमित पॉलीहेड्रा मौजूद हैं। लगभग 2,000 साल बाद खगोलशास्त्री जोहान्स केपलर (1571-1630) ने ब्रह्मांड के अपने पहले मॉडल में ब्रह्मांड की ज्यामिति की व्याख्या करने के लिए प्लेटोनिक ठोस का उपयोग करने के विचार को फिर से दोहराया। इन ठोस पदार्थों की समरूपता, संरचनात्मक अखंडता और सुंदरता ने प्राचीन मिस्र से लेकर वर्तमान तक के वास्तुकारों, कलाकारों और कारीगरों को प्रेरित किया है।
