गोल्डबैक अनुमान, संख्या सिद्धांत में, अभिकथन (यहां आधुनिक शब्दों में कहा गया है) कि प्रत्येक संख्या 2 से अधिक की संख्या दो अभाज्य संख्याओं के योग के बराबर है। रूसी गणितज्ञ क्रिश्चियन गोल्डबैक ने सबसे पहले 1742 में स्विस गणितज्ञ लियोनहार्ड यूलर को लिखे एक पत्र में इस अनुमान को प्रस्तावित किया था। अधिक सटीक रूप से, गोल्डबैक ने दावा किया कि "प्रत्येक संख्या 2 से अधिक तीन संख्याओं का एक समुच्चय है।" (गोल्डबैक के दिन में, सम्मेलन में 1 अभाज्य संख्या पर विचार करना था, इसलिए उनका कथन आधुनिक संस्करण के बराबर है, जिसमें अभिसमय को अभाज्य संख्याओं में से 1 शामिल नहीं करना है।)
गोल्डबैच का अनुमान अंग्रेजी गणितज्ञ एडवर्ड वॉरिंग के मेडिटेशन बीजगणित (1770) में प्रकाशित हुआ था, जिसमें वार्निंग की समस्या भी थी और जिसे बाद में विनोग्रादोव के प्रमेय के रूप में जाना जाता था। उत्तरार्द्ध, जिसमें कहा गया है कि प्रत्येक पर्याप्त रूप से बड़े विषम पूर्णांक को तीन अपराधों के योग के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, 1937 में रूसी गणितज्ञ इवान मैटवेविविच विनोग्रादोव द्वारा सिद्ध किया गया था। गोल्डबैच के अनुमान पर आगे की प्रगति 1973 में हुई, जब चीनी गणितज्ञ चेन जिंग रन ने साबित कर दिया कि प्रत्येक पर्याप्त रूप से बड़ी संख्या में एक अभाज्य और अधिकांश दो प्रमुख कारकों के साथ एक संख्या का योग होता है।
