धातुओं के मुक्त-इलेक्ट्रॉन मॉडल, ठोस-अवस्था भौतिकी में, मुक्त इलेक्ट्रॉनों से बनी गैस (यानी, जो उच्च विद्युत और तापीय चालकता के लिए जिम्मेदार होते हैं) से भरे कंटेनर के रूप में एक धातु ठोस का प्रतिनिधित्व करते हैं। मुक्त इलेक्ट्रॉनों, जिन्हें बाहरी या वैलेन्स के समान माना जाता है, मुक्त धातु परमाणुओं के इलेक्ट्रॉनों को पूरे क्रिस्टल में एक दूसरे से स्वतंत्र रूप से आगे बढ़ने के लिए माना जाता है।
फ्री-इलेक्ट्रॉन मॉडल को पहली बार 1900 के बाद डच भौतिक विज्ञानी हेंड्रिक ए। लोरेंत्ज़ द्वारा प्रस्तावित किया गया था और 1928 में जर्मनी के अर्नोल्ड सोमरफेल्ड द्वारा परिष्कृत किया गया था। सोमरफेल्ड ने क्वांटम-मैकेनिकल अवधारणाओं की शुरुआत की, जो विशेष रूप से पाउली अपवर्जन सिद्धांत है। हालांकि मॉडल ने सोडियम जैसे सरल धातुओं के कुछ गुणों (जैसे, चालकता और इलेक्ट्रॉनिक विशिष्ट गर्मी) के लिए एक संतोषजनक स्पष्टीकरण प्रदान किया, लेकिन इसमें कुछ गंभीर कमियां थीं। उदाहरण के लिए, यह धातु आयनों के साथ मुक्त इलेक्ट्रॉनों की बातचीत को ध्यान में रखता है। शोधकर्ताओं ने जल्द ही माना कि जटिल धातुओं और अर्धचालकों के व्यवहार को समझाने के लिए एक व्यापक प्रणाली की आवश्यकता थी। 1930 के दशक के मध्य तक मुक्त-इलेक्ट्रॉन मॉडल बड़े पैमाने पर ठोस पदार्थों के सिद्धांत से अलग हो गया था।
