चैन नियम, कैलकुलस में, एक संयुक्त कार्य को विभेदित करने के लिए मूल विधि। यदि f (x) और g (x) दो कार्य हैं, तो कंपोजिट फंक्शन f (g (x)) की गणना x के मान से की जाती है, पहले g (x) का मूल्यांकन करके और फिर g के मान पर फ़ंक्शन f का मूल्यांकन करते हैं (x), इस प्रकार एक साथ परिणाम "जंजीर"; उदाहरण के लिए, यदि f (x) = sin x और g (x) = x 2, तो f (g (x)) = sin x 2, जबकि g (f (x)) = (sin x) 2 । श्रृंखला नियम बताता है कि एक मिश्रित फ़ंक्शन का व्युत्पन्न डी किसी उत्पाद द्वारा दिया जाता है, जैसा कि डी (एफ (जी (एक्स))) = डीएफ (जी (एक्स)) g डीजी (एक्स)। दूसरे शब्दों में, दाईं ओर पहला कारक, Df (g (x)) इंगित करता है कि f (x) के व्युत्पन्न को पहले सामान्य रूप से पाया जाता है, और फिर x, जहाँ भी यह होता है, फ़ंक्शन g (x) द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है)। पाप x 2 के उदाहरण में, नियम resultD (sin x 2) = Dsin (x 2) gives D (x 2) = (cos x 2)। 2x देता है।
जर्मन गणितज्ञ गॉटफ्रीड विल्हेम लीबनिज के अंकन में, जो डी के स्थान पर डी / डीएक्स का उपयोग करता है और इस प्रकार अलग-अलग चर के संबंध में अंतर को स्पष्ट किया जा सकता है, श्रृंखला नियम अधिक यादगार "प्रतीकात्मक रद्द" रूप लेता है: डी (एफ) (x))) / dx = df / dg / dg / dx।
इस नियम को तब से जाना जाता है जब इसहाक न्यूटन और लीबनिज ने पहली बार 17 वीं शताब्दी के अंत में कलन की खोज की थी। नियम गणना की सुविधा प्रदान करता है जिसमें जटिल अभिव्यक्तियों के डेरिवेटिव को ढूंढना शामिल है, जैसे कि कई भौतिकी अनुप्रयोगों में पाए जाने वाले।
