एलिया के ज़ेनो, (जन्म सी। 495 bce — c-430 bce मर गया), यूनानी दार्शनिक और गणितज्ञ, जिन्हें अरस्तू ने द्वंद्वात्मक का आविष्कारक कहा था। ज़ेनो को विशेष रूप से उनके विरोधाभासों के लिए जाना जाता है जिन्होंने तार्किक और गणितीय कठोरता के विकास में योगदान दिया और जो निरंतरता और अनंतता की सटीक अवधारणाओं के विकास तक अघुलनशील थे।
ज़ेनो विरोधाभासों के लिए प्रसिद्ध था, जिसमें "एक" (यानी, अविभाज्य वास्तविकता) के अस्तित्व के पैरामेडियन सिद्धांत की सिफारिश करने के लिए, उसने "कई" (यानी, अलग-अलग गुणों) के अस्तित्व में कॉमन्सेंस विश्वास पर नियंत्रण रखने की मांग की। और गति में सक्षम चीजें)। ज़ेनो एक निश्चित टेलुतागोरस का बेटा और शिष्य और पेर्मेनाइड्स का दोस्त था। प्लेटो के पर्मेनाइड्स में, सुकरात, "तब बहुत युवा," परमेनाइड्स और ज़ेनो के साथ बातचीत करता है, "लगभग चालीस का आदमी"; लेकिन यह संदेह हो सकता है कि क्या इस तरह की बैठक कालानुक्रमिक रूप से संभव थी। ज़ेनो के उद्देश्य (परमेनाइड्स) के प्लेटो का खाता, हालांकि, सटीक रूप से सटीक है। उन लोगों के जवाब में, जिन्होंने सोचा था कि "वन" के अस्तित्व के पैर्मेनाइड्स सिद्धांत में विसंगतियों को शामिल किया गया था, ज़ेनो ने यह दिखाने की कोशिश की कि समय और स्थान में चीजों की बहुलता के अस्तित्व की धारणा ने इसे और अधिक गंभीर विसंगतियों के साथ किया। शुरुआती युवाओं में उन्होंने एक पुस्तक में अपने तर्क एकत्र किए, जो प्लेटो के अनुसार, उनकी जानकारी के बिना प्रचलन में थे।
ज़ेनो ने तीन परिसरों का उपयोग किया: पहला, कि किसी भी इकाई में परिमाण है; दूसरा, कि यह असीम रूप से विभाज्य है; और तीसरा, यह अविभाज्य है। फिर भी उन्होंने प्रत्येक के लिए तर्कों को शामिल किया: पहले आधार के लिए, उन्होंने तर्क दिया कि जो, किसी अन्य चीज़ से जोड़ा या घटाया गया, दूसरी इकाई में वृद्धि या कमी नहीं है; दूसरे के लिए, कि एक इकाई, एक होने के नाते, सजातीय है और इसलिए, यदि विभाज्य है, तो यह एक बिंदु पर दूसरे के बजाय विभाज्य नहीं हो सकता है; तीसरे के लिए, यह कि एक इकाई, अगर विभाज्य है, या तो विस्तारित मिनीमा में विभाज्य है, जो दूसरे आधार का विरोधाभास करती है या, पहले आधार के कारण, कुछ भी नहीं है। उनके हाथों में एक दुविधा के रूप में एक बहुत शक्तिशाली जटिल तर्क था, जिसमें से एक सींग को अविभाज्य माना जाता था, दूसरा अनंत विभाजन, दोनों मूल परिकल्पना के विरोधाभास की ओर ले जाता था। उनकी पद्धति का बहुत प्रभाव था और उन्हें निम्नानुसार संक्षेपित किया जा सकता था: उन्होंने पैरामेनिड्स का सार, विश्लेषणात्मक तरीके से जारी रखा, लेकिन अपने विरोधियों के शोध से शुरू किया और उन्हें reductio ad absurdum द्वारा परिष्कृत किया। संभवत: यह दो बाद की विशेषताएं थीं जो अरस्तू के दिमाग में थीं जब उन्होंने उसे द्वंद्वात्मक का आविष्कारक कहा था।
वह ज़ेनो वास्तविक विरोधियों के खिलाफ बहस कर रहा था, पाइथागोरस जो संख्याओं से बनी बहुलता में विश्वास करते थे जिन्हें विस्तारित इकाइयों के रूप में माना जाता था, विवाद का विषय है। यह संभावना नहीं है कि किसी भी गणितीय निहितार्थ ने उनके जीवनकाल में ध्यान आकर्षित किया। लेकिन वास्तव में तार्किक समस्याएं जो उनके विरोधाभास को एक गणितीय निरंतरता के बारे में उठाती हैं, गंभीर, मौलिक और अपर्याप्त रूप से अरस्तू द्वारा हल की गई हैं। ज़ेनो के विरोधाभास भी देखें।
