हरमन गुंथर ग्रासमैन, (जन्म 15 अप्रैल, 1809, स्टैटिन, प्रशिया [अब स्ज़ेसिन, पोल।) - मृत्यु हो गई। 26, 1877, स्टैटिन, गेर।), जर्मन गणितज्ञ ने मुख्य रूप से डाई लिनियाल में वैक्टर के एक सामान्य पथरी के विकास के लिए याद किया। औसदेहनुंगस्लेह्रे, ईएन नीयर ज़्विग डेर मैथिक (1844; "सिद्धांत का सिद्धांत, गणित की एक नई शाखा")।
ग्रासमैन ने 1831 से अपनी मृत्यु तक स्टैटिन में जिमनैजियम में पढ़ाया, बर्लिन के एक औद्योगिक स्कूल में पढ़ाने के दो साल (1834-36) को छोड़कर। उन्होंने बिजली, रंग, ध्वनिकी, भाषा विज्ञान, वनस्पति विज्ञान और लोकगीतों पर व्यापक रुचियों का अनुसरण किया।
Ausdehnungslehre Grassmann ने एक बीजगणित के Gottfried Leibniz के विचार को विकसित किया, जिसमें कुछ नियमों के अनुसार ज्यामितीय संस्थाओं (जैसे अंक, रेखाएं और विमानों) का प्रतिनिधित्व करने वाले प्रतीकों में हेरफेर किया गया है। उपयुक्त परिस्थितियों में यह कलन समन्वय ज्यामिति के पहले के तरीकों से कहीं अधिक शक्तिशाली साबित होता है। ग्रासमैन ने निर्देशांकों द्वारा दिए गए स्थान (जैसे त्रि-आयामी अंतरिक्ष में रेखाएं) के उप-भागों के प्रतिनिधित्व की शुरुआत की; इससे ग्रासमैनियन नामक बीजगणितीय मैनिफोल्ड का एक बिंदु मानचित्रण होता है। कुछ इसी तरह के विचारों को स्वतंत्र रूप से और समकालीन रूप से ग्रेट ब्रिटेन के सर विलियम आर। हैमिल्टन ने अपने उद्धरण सिद्धांत में प्रतिपादित किया था; वास्तव में, ग्रासमैन, हैमिल्टन और ब्रिटिश गणितज्ञ जॉर्ज बोले आधुनिक बीजगणित के क्षेत्र में अग्रणी थे। हालांकि ग्रासमैन के तरीकों को केवल धीरे-धीरे अपनाया गया था, आंशिक रूप से उनके अस्पष्ट लेखन के कारण, उन्होंने अंततः वेक्टर विश्लेषण के महाद्वीपीय स्कूल को प्रेरित किया। फ्रांस के ओली कार्टन के काम के माध्यम से, उनके तरीकों ने तब से अंतर रूपों के अध्ययन में अपनी उपयोगिता दर्शाई है, इसके विश्लेषण और ज्यामिति के महत्वपूर्ण अनुप्रयोग हैं।
ग्रासमैन एक कुशल भाषाविद् थे, जो संस्कृत साहित्य में विशेषज्ञता रखते थे, और 53 वर्ष की आयु में, अपने गणितीय कार्य में रुचि की कमी से निराश होकर, उन्होंने अपने सभी प्रयासों को संस्कृत अध्ययन में बदल दिया। Agveda पर उनका संस्कृत शब्दकोश अभी भी व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है।
