भू-आकृति, पृथ्वी की आकृति का मॉडल- यानी, ग्रह के आकार और आकार का - जो महासागरों के ऊपर समुद्र के स्तर के साथ मेल खाता है और महाद्वीपीय क्षेत्रों में आत्मा के स्तर से परिभाषित एक काल्पनिक समुद्र-स्तरीय सतह के रूप में जारी है। यह एक संदर्भ सतह के रूप में कार्य करता है जहां से स्थलाकृतिक ऊंचाइयों और समुद्र की गहराई को मापा जाता है। पृथ्वी के सटीक आंकड़े और इसके निर्धारण और महत्व से संबंधित वैज्ञानिक अनुशासन को भूगणित के रूप में जाना जाता है।
जियोइड गुरुत्वाकर्षण के खींचने के लिए हर जगह लंबवत है और एक नियमित तिरछी आकृति के आकार का अनुमान लगाता है (यानी एक चपटा गोला)। हालांकि, यह स्थानीय दफन-द्रव्यमान सांद्रता (गहराई पर पार्श्व समरूपता से प्रस्थान) और महाद्वीपों और समुद्री यात्रियों के बीच ऊंचाई में अंतर के कारण अनियमित है। गणितीय रूप से बोलते हुए, भू-भाग एक उप-धरातल सतह है; यही है, यह इस तथ्य की विशेषता है कि इसकी पूरी हद तक संभावित फ़ंक्शन स्थिर है। यह संभावित कार्य पृथ्वी के द्रव्यमान के गुरुत्वाकर्षण आकर्षण और पृथ्वी के घूर्णन के कारण उत्पन्न धुरी के संयुक्त प्रभावों का वर्णन करता है।
पृथ्वी में अनियमित द्रव्यमान वितरण और परिणामी गुरुत्वाकर्षण विसंगतियों के कारण, जियॉइड एक साधारण गणितीय सतह नहीं है। फलस्वरूप यह पृथ्वी की ज्यामितीय आकृति के लिए उपयुक्त संदर्भ सतह नहीं है। पृथ्वी के संदर्भ आंकड़ों के रूप में, लेकिन इसकी स्थलाकृति के लिए नहीं, सरल ज्यामितीय रूपों का उपयोग किया जाता है जो भू-आकृति का अनुमान लगाते हैं। कई उद्देश्यों के लिए पृथ्वी का पर्याप्त ज्यामितीय प्रतिनिधित्व एक क्षेत्र है, जिसके लिए केवल क्षेत्र की त्रिज्या को बताया जाना चाहिए। जब अधिक सटीक संदर्भ आकृति की आवश्यकता होती है, तो क्रांति का एक दीर्घवृत्त पृथ्वी के आकार और आकार के प्रतिनिधित्व के रूप में उपयोग किया जाता है। यह एक सतह है जो एक दीर्घवृत्त 360 ° को अपनी छोटी धुरी के बारे में घुमाकर उत्पन्न होती है। एक दीर्घवृत्त जिसका उपयोग पृथ्वी का प्रतिनिधित्व करने के लिए भूगर्भीय गणना में किया जाता है, एक संदर्भ दीर्घवृत्त कहलाता है। क्रांति का यह दीर्घवृत्त सबसे अधिक बार एक साधारण ज्यामितीय संदर्भ सतह का प्रतिनिधित्व करने के लिए उपयोग किया जाता है।
क्रांति का एक दीर्घवृत्त दो मापदंडों द्वारा निर्दिष्ट किया जाता है: एक अर्ध-अक्ष अक्ष (पृथ्वी के लिए भूमध्यरेखीय त्रिज्या) और एक अर्धचालक अक्ष (ध्रुवीय त्रिज्या), या समतल। समतल (च) को अर्धकुंभ अक्ष (a) और अर्धचालक अक्ष (b) के मध्य परिमाण में अंतर के रूप में परिभाषित किया गया है, या f = (a - b) / a = से विभाजित किया गया है। पृथ्वी के लिए सेमीमाजोर अक्ष और सेमिनार की धुरी लगभग 21 किलोमीटर (13 मील) तक भिन्न होती है, और चपटे 300 में लगभग एक हिस्सा होता है। क्रांति के सर्वश्रेष्ठ फिटिंग दीर्घवृत्त से जियोइड के प्रस्थान लगभग 100 मीटर (330 फीट) हैं; एक त्रिअक्षीय दीर्घवृत्त फिटिंग पृथ्वी के मामले में भूमध्यरेखीय दीर्घवृत्त के दो अर्धवृत्त के बीच का अंतर केवल 80 मीटर है।
यह लेख प्राचीन यूनानियों के साथ पृथ्वी की सरल ज्यामितीय अभ्यावेदन के विकास की समीक्षा करता है। इसके बाद जियोइड की अवधारणा और उन तरीकों पर चर्चा की गई है जिसमें कृत्रिम उपग्रहों की ट्रैकिंग और समुद्र की सतह के उपग्रह मानचित्रण ने पृथ्वी के आकार और गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के भू-आकलन में सहायता की है। यह दर्शाता है कि इस कार्य से पृथ्वी की त्रिज्या, द्रव्यमान और घनत्व के लिए और अधिक परिष्कृत मूल्य प्राप्त हुए हैं।
