बहाव
गैस दबाव की गणना में ऊपर वर्णित प्रणाली पर विचार करें, लेकिन कंटेनर की दीवार में ए के साथ एक छोटे से छेद के साथ क्षेत्र। समय टी में छेद के माध्यम से निकलने वाले अणुओं की संख्या (1/2) (एन / वी) वी जेड (एट) के बराबर है । इस मामले में, अणुओं के बीच टकराव महत्वपूर्ण है, और इसका परिणाम केवल बहुत पतली दीवारों (मतलब मुक्त पथ की तुलना में) में छोटे छेद के लिए होता है, ताकि छेद के पास पहुंचने वाला एक अणु दूसरे अणु के साथ टकराए बिना प्राप्त हो जाए और विक्षेप हो रहा है। V z और औसत गति v̄ के बीच का संबंध सीधा है: v z = (1/2) v̄।
यदि एक ही छेद से होकर गुजरने वाली दो अलग-अलग गैसों की दरों की तुलना की जाती है, तो हर बार एक ही गैस घनत्व के साथ शुरू होता है, तो यह पाया जाता है कि भारी गैस की तुलना में अधिक प्रकाश गैस बच जाती है और अधिक गैस कम तापमान पर उच्च तापमान पर बच जाती है, अन्य बातों के समान होने पर। विशेष रूप से,
अंतिम चरण ऊर्जा सूत्र से अनुसरण करता है, (1/2) mv 2 = (3/2) kT, जहां (v 2) 1/2 को v होने का अनुमान लगाया जाता है, भले ही v 2 और (v̄) 2 वास्तव में भिन्न हों एकता के पास एक संख्यात्मक कारक (अर्थात्, 3 8/8)। इस परिणाम को 1846 में ग्राहम द्वारा निरंतर तापमान के मामले में प्रयोगात्मक रूप से खोजा गया था और इसे ग्राहम के प्रवाह के नियम के रूप में जाना जाता है। इसका उपयोग आणविक भार को मापने के लिए किया जा सकता है, कम वाष्प दबाव के साथ किसी सामग्री के वाष्प दबाव को मापने के लिए, या तरल या ठोस सतह से अणुओं के वाष्पीकरण की दर की गणना करने के लिए।
थर्मल वाष्पोत्सर्जन
माना कि एक ही गैस के दो कंटेनर लेकिन अलग-अलग तापमान पर एक छोटे से छेद से जुड़े होते हैं और गैस को स्थिर अवस्था में लाया जाता है। यदि छेद पर्याप्त छोटा है और गैस का घनत्व काफी कम है कि केवल प्रवाह होता है, तो उच्च-तापमान पक्ष पर संतुलन का दबाव अधिक होगा। लेकिन, अगर दोनों तरफ के शुरुआती दबाव बराबर होते हैं, तो गैस कम तापमान की ओर से उच्च तापमान की ओर बह जाएगी, जिससे उच्च तापमान का दबाव बढ़ जाएगा। बाद की स्थिति को थर्मल ट्रांसपिरेशन कहा जाता है, और स्थिर-राज्य परिणाम को थर्मोमोलेक्यूलर दबाव अंतर कहा जाता है। यदि आदर्श गैस कानून का उपयोग पी / टी के साथ एन / वी को बदलने के लिए किया जाता है, तो ये परिणाम केवल प्रवाह सूत्र से अनुसरण करते हैं;
जब एक स्थिर स्थिति तक पहुँच जाता है, तो प्रवाह दर बराबर होती है, और इस प्रकार
इस घटना की सबसे पहले 1879 में मैनचेस्टर, इंग्लैंड में ओसबोर्न रेनॉल्ड्स द्वारा प्रयोगात्मक रूप से जांच की गई थी। त्रुटियों का परिणाम हो सकता है यदि एक गैस के दबाव को बहुत कम या बहुत अधिक तापमान पर एक बर्तन में ठीक ट्यूब के माध्यम से कमरे के तापमान पर एक मैनोमीटर से जोड़कर मापा जाता है। गैस के एक निरंतर संचलन को दो कंटेनरों को एक अन्य ट्यूब से जोड़कर उत्पादित किया जा सकता है, जिसका व्यास औसत मुक्त पथ की तुलना में बड़ा है। दबाव अंतर इस ट्यूब के माध्यम से चिपचिपा प्रवाह द्वारा गैस चलाता है। दुर्भाग्य से इस परिसंचारी प्रवाह पर आधारित एक गर्मी इंजन की कम दक्षता है।
