कॉची-श्वार्ज़ असमानता, अगस्तिन-लुई कॉची द्वारा विकसित कई संबंधित असमानताओं में से कोई भी, और बाद में, हरमन श्वार्ज़ (1843-1921)। असमानताएँ अपने संबंधों का विश्लेषण करने के लिए एक विशेष स्थान के भीतर फ़ंक्शंस, वैक्टर, या इंटीग्रल्स को वास्तविक संख्या माप या मानदंड प्रदान करने से उत्पन्न होती हैं। च और जी के कार्यों के लिए, जिनके वर्ग पूर्णांक हैं और इस प्रकार एक आदर्श के रूप में प्रयोग करने योग्य हैं, (gfg) 2 ∫ (≤f 2) ()g 2)। वैक्टर के लिए a = (1, 2, 3, ।, ए एन) और बी = (बी 1, बी 2, बी 3, ।, बी एन), एक साथ आंतरिक उत्पाद के साथ (एक आदर्श के लिए आंतरिक उत्पाद अंतरिक्ष देखें), (Σ (एक मैं, ख मैं)) 2 ≤ Σ (एक मैं) 2 Σ (ख मैं) 2 । कार्यात्मक विश्लेषण के अलावा, इन असमानताओं में सांख्यिकी और संभाव्यता सिद्धांत में महत्वपूर्ण अनुप्रयोग हैं।
