वेक्टर, भौतिकी में, एक मात्रा जिसमें परिमाण और दिशा दोनों होती है। यह आमतौर पर एक तीर द्वारा दर्शाया जाता है जिसकी दिशा मात्रा के समान होती है और जिसकी लंबाई मात्रा के परिमाण के समानुपाती होती है। हालांकि एक वेक्टर में परिमाण और दिशा होती है, लेकिन इसमें स्थिति नहीं होती है। यही है, जब तक कि इसकी लंबाई नहीं बदली जाती, तब तक एक वेक्टर को बदला नहीं जाता है यदि वह अपने आप को समानांतर विस्थापित करता है।
वैक्टर के विपरीत, साधारण मात्रा में जो एक परिमाण होता है लेकिन एक दिशा नहीं होती है, इसे स्केलर कहा जाता है। उदाहरण के लिए, विस्थापन, वेग और त्वरण सदिश मात्राएँ हैं, जबकि गति (वेग का परिमाण), समय और द्रव्यमान स्केलर हैं।
वेक्टर के रूप में अर्हता प्राप्त करने के लिए, परिमाण और दिशा वाली एक मात्रा को भी संयोजन के कुछ नियमों का पालन करना चाहिए। इनमें से एक वेक्टर जोड़ है, जिसे प्रतीकात्मक रूप से A + B = C लिखा जाता है (वैक्टर पारंपरिक रूप से बोल्डफेस अक्षर के रूप में लिखे गए हैं)। ज्यामितीय रूप से, सदिश राशि को सदिश A की रेखा पर सदिश B की पूंछ रखकर और वेक्टर C को खींचकर A की पूंछ से शुरू किया जा सकता है और B के मस्तक पर समाप्त किया जा सकता है ताकि यह त्रिभुज को पूरा करे। यदि A, B, और C वैक्टर हैं, तो एक ही ऑपरेशन करना संभव है और रिवर्स ऑर्डर में समान परिणाम (C) प्राप्त करना संभव है, B + A = C. मात्राएँ जैसे विस्थापन और वेग में यह गुण (कम्यूटेटिव लॉ) है, लेकिन मात्राएँ हैं (उदाहरण के लिए, अंतरिक्ष में परिमित घुमाव) जो वैक्टर नहीं हैं और इसलिए नहीं हैं।
वेक्टर हेरफेर के अन्य नियम हैं, घटाव, एक स्केलर द्वारा गुणा, स्केलर गुणन (जिसे डॉट उत्पाद या आंतरिक उत्पाद के रूप में भी जाना जाता है), वेक्टर गुणा (क्रॉस उत्पाद के रूप में भी जाना जाता है), और भेदभाव। कोई ऑपरेशन नहीं है जो एक वेक्टर द्वारा विभाजित करने के लिए मेल खाता है। इन सभी नियमों के विवरण के लिए वेक्टर विश्लेषण देखें।
यद्यपि वैक्टर गणितीय रूप से चर्चा करने में गणितीय रूप से सरल और अत्यंत उपयोगी हैं, वे 19 वीं सदी के उत्तरार्ध में अपने आधुनिक रूप में विकसित नहीं हुए थे, जब जोशिया विलार्ड गिब्स और ओलिवर हीविसाइड (क्रमशः अमेरिका और इंग्लैंड के) क्रम में एक-एक वेक्टर विश्लेषण करते थे। जेम्स क्लर्क मैक्सवेल द्वारा प्रस्तावित विद्युत चुंबकत्व के नए कानूनों को व्यक्त करने में मदद करने के लिए।
