इंडक्शन की समस्या, ऑब्जेक्टिव इंसिडेंट को औचित्य से औचित्य देने की समस्या। इसे स्कॉटिश दार्शनिक डेविड ह्यूम (1711-76) द्वारा इसका क्लासिक सूत्रीकरण दिया गया था, जिन्होंने उल्लेख किया था कि ऐसे सभी अनुमान प्रत्यक्ष या अप्रत्यक्ष रूप से, तर्कसंगत रूप से निराधार आधार पर भरोसा करते हैं कि भविष्य अतीत जैसा होगा। समस्या के दो मुख्य रूप हैं; पहली प्रकृति में देखी गई एकरूपता की अपील करता है, जबकि दूसरा कारण और प्रभाव, या "आवश्यक संबंध" की धारणा पर निर्भर करता है।
यदि किसी व्यक्ति से पूछा गया कि वह क्यों मानता है कि सूर्य कल उदय होगा, तो वह कुछ इस तरह कह सकता है: अतीत में, पृथ्वी हर 24 घंटे (अधिक या कम) पर अपनी धुरी पर मुड़ गई है, और प्रकृति में एकरूपता है यह गारंटी देता है कि इस तरह की घटनाएं हमेशा उसी तरह से होती हैं। लेकिन कोई यह कैसे जानता है कि प्रकृति इस अर्थ में एक समान है। यह जवाब दिया जा सकता है कि, अतीत में, प्रकृति ने हमेशा इस तरह की एकरूपता का प्रदर्शन किया है, और इसलिए यह भविष्य में भी ऐसा करना जारी रखेगा। लेकिन यह अनुमान उचित है कि यदि कोई मानता है कि भविष्य अतीत से मिलता जुलता है। यह धारणा कैसे जायज है? कोई कह सकता है कि, अतीत में, भविष्य हमेशा अतीत से मिलता जुलता था, और इसलिए, भविष्य में, भविष्य फिर से अतीत से मिलता जुलता होगा। हालांकि, यह अनुमान परिपत्र है - यह केवल यह साबित करने से सफल होता है कि यह साबित करने के लिए क्या निर्धारित करता है - अर्थात्, भविष्य अतीत जैसा होगा। इसलिए, यह विश्वास है कि कल सूर्य उदय होगा तर्कसंगत रूप से अनुचित है।
यदि किसी व्यक्ति से पूछा गया कि वह क्यों मानता है कि आग लगने पर वह गर्मी महसूस करेगा, तो वह कहेगा कि आग गर्मी का कारण बनती है या यह गर्मी आग का एक प्रभाव है - दोनों के बीच "आवश्यक संबंध" है जैसे कि, जब भी पूर्व होता है, उत्तरार्द्ध भी होना चाहिए। लेकिन यह आवश्यक संबंध क्या है? क्या यह तब देखा जाता है जब कोई आग देखता है या गर्मी महसूस करता है? यदि नहीं, तो किसी के पास क्या सबूत है कि यह मौजूद है? ह्यूम के अनुसार, सभी ने कभी देखा है, आग की घटनाओं और गर्मी की घटनाओं के बीच "निरंतर संयोजन" है: अतीत में, पूर्व हमेशा उत्तरार्द्ध के साथ होता है। हालांकि, इस तरह की टिप्पणियों से पता नहीं चलता है कि भविष्य में गर्मी की घटनाओं के साथ आग की घटनाएं जारी रहेंगी; यह कहना कि वे करते हैं कि भविष्य अतीत के समान होगा, जिसे तर्कसंगत रूप से स्थापित नहीं किया जा सकता है। इसलिए, यह विश्वास है कि किसी को आग लगने पर गर्मी महसूस होगी, तर्कसंगत रूप से अनुचित है।
यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि ह्यूम ने इनकार नहीं किया कि उन्होंने या किसी और ने प्रेरण के आधार पर विश्वास का गठन किया; उन्होंने केवल इस बात से इनकार किया कि लोगों के पास ऐसी मान्यताओं को रखने का कोई कारण है (इसलिए, यह भी, किसी को भी पता नहीं चल सकता है कि ऐसी कोई भी मान्यता सत्य है)। दार्शनिकों ने कई तरह से प्रेरण की समस्या का जवाब दिया है, हालांकि किसी को भी व्यापक स्वीकृति नहीं मिली है।
