मोडल तर्क

मोडल लॉजिक, औपचारिक प्रणाली जिसमें आवश्यकता, संभावना, असंभवता, आकस्मिकता, सख्त निहितार्थ और कुछ अन्य निकट संबंधी अवधारणाओं जैसे तौर-तरीके शामिल हैं।

औपचारिक तर्क: मोडल तर्क

सच्चे प्रस्तावों को उन में विभाजित किया जा सकता है - जैसे "2 + 2 = 4" -जो तार्किक आवश्यकता (आवश्यक प्रस्ताव) द्वारा सत्य हैं, और जैसे -

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मोडल लॉजिक के निर्माण का सबसे सीधा तरीका कुछ मानक नॉनमॉडल लॉजिकल सिस्टम को जोड़ना है, जो एक नए प्राइमरी ऑपरेटर का उद्देश्य है, जो किसी एक मोडेलिटी का प्रतिनिधित्व करता है, अन्य मोडल ऑपरेटर्स को उसके संदर्भ में परिभाषित करना और उन मॉडल को शामिल करते हुए एक्सल या ट्रांसफॉर्मेशन नियमों को जोड़ना है। ऑपरेटरों। उदाहरण के लिए, कोई प्रतीक L को जोड़ सकता है, जिसका अर्थ है कि "यह आवश्यक है कि," शास्त्रीय प्रस्तावना पथरी के लिए; इस प्रकार, Lp को "यह आवश्यक है कि पी।" संभावना ऑपरेटर M ("यह संभव है कि") को L के संदर्भ में Mp = ¬L¬p (जहां (का अर्थ "नहीं") के रूप में परिभाषित किया जा सकता है। शास्त्रीय प्रस्तावना तर्क की अभिव्यक्ति के स्वयंसिद्धों और नियमों के अलावा, इस तरह की प्रणाली में दो स्वयंसिद्ध और अपने स्वयं के इंजेक्शन का एक नियम हो सकता है। मोडल लॉजिक के कुछ विशिष्ट स्वयंसिद्ध हैं: Lp L p और L (p i q) ⊃ (Lp। Lq)। इस प्रणाली में अनुमान का नया नियम आवश्यकता का नियम है: यदि p सिस्टम का एक प्रमेय है, तो ऐसा Lp है। मोडल लॉजिक के मजबूत सिस्टम को अतिरिक्त स्वयंसिद्ध जोड़कर प्राप्त किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, कुछ स्वयंसिद्ध Lp, LLp जोड़ते हैं, जबकि अन्य स्वयंसिद्ध Mp p LMp जोड़ते हैं। औपचारिक तर्क देखें: मोडल लॉजिक।