पृथ्वी, शास्त्रीय और अरबी को मापना

पृथ्वी को मापने के लिए साइरिन (सी। 276-सी। 194 ई.पू.) के प्रयासों के अलावा, दो अन्य प्रारंभिक प्रयासों का एक स्थायी ऐतिहासिक प्रभाव था, क्योंकि उन्होंने मान दिया कि क्रिस्टोफर कोलंबस (1451-1506) ने उसे बेचने में शोषण किया था। यूरोप से पश्चिम की यात्रा करके एशिया तक पहुँचने की परियोजना। एक ग्रीक दार्शनिक पोसिडोनियस (सी। 135-सी। 51 ई.पू.) द्वारा महान रोमन राजनेता के शिक्षक द्वारा तैयार किया गया था।

मार्कस ट्यूलियस सिसेरो (106-43 ई.पू.)। पोसिडोनियस के अनुसार, जब स्टार कैनोपस रोड्स पर सेट होता है, तो यह अलेक्जेंड्रिया में क्षितिज से 7.5 डिग्री ऊपर दिखाई देता है। (वास्तव में, यह 5 ° से थोड़ा अधिक है।) स्थिति चित्र में दिखाई देती है, जहां अंधेरे रेखाएं रोड्स (आर) और अलेक्जेंड्रिया (ए) में क्षितिज का प्रतिनिधित्व करती हैं। R और A के समकोण पर और Canopus पर दृष्टि के समानान्तर रेखाओं के कारण, CARCA अलेक्जेंड्रिया में Canopus की कोणीय ऊँचाई (लगभग 7.5 °) के बराबर है। त्रिज्या आर = सीआर = सीए प्राप्त करने के लिए, पोसीडोनियस को आरए की लंबाई की आवश्यकता थी। इसका पता नहीं चल सका, क्योंकि असवान से अलेक्जेंड्रिया के यात्रियों ने इरेटोस्थनीज के परिणाम के लिए किया था, क्योंकि यात्रा पानी के साथ हुई थी। पोसिडोनियस केवल दूरी का अनुमान लगा सकता था, और पृथ्वी के आकार के लिए उसकी गणना इरेटोस्थनीज ने जो पाया था, उससे तीन-चौथाई कम थी।

मध्ययुगीन अरबों द्वारा प्रचलित दूसरी विधि को ज्ञात ऊंचाई एबी (आंकड़ा देखें) के मुक्त पहाड़ की आवश्यकता थी। पर्यवेक्षक ने ऊर्ध्वाधर बीए और क्षितिज बीएच के लिए लाइन के बीच ∠ABH को मापा। चूंकि radBHC एक समकोण है, पृथ्वी का त्रिज्या r = CH = AC सरल त्रिकोणमितीय समीकरण पाप (HABH) = ^r / _{(r + AB) के} समाधान द्वारा दिया गया है । पृथ्वी की परिधि के लिए अरब मूल्य पोसिडोनियस द्वारा गणना किए गए मूल्य से सहमत थे - या तो कोलंबस ने तर्क दिया, अनदेखी या यह भूल कि अरबों ने अरब मील में अपने परिणाम व्यक्त किए, जो रोमन मील से अधिक लंबे समय तक काम करते थे, जिसमें पोसीडोनियस ने काम किया था। यह दावा करते हुए कि "सर्वश्रेष्ठ" माप इस बात से सहमत थे कि वास्तविक पृथ्वी इरेटोस्थनीज़ की पृथ्वी के आकार से तीन-चौथाई थी, कोलंबस ने अपने समर्थकों को आश्वस्त किया कि उनके छोटे लकड़ी के जहाज यात्रा से बच सकते हैं - उन्होंने इसे 30 दिनों तक रखा- जापान)।